80は、数の開平の問題です。
初めは、数値解析のやりかたでやろうと思って、やってはみたものの、時間が掛りすぎてだめ。
で、結局、一番最初に思った、筆算の開平の方法を実装して解決。
方法は、ウィキの開平法あたりを見てください。このとおりです。
・square-num?
平方数かどうか。
・num-cat
数字の連結。右側1桁前提。
12,3 -> 123
・biggest-x
開平で使う、yyyとXがあるとき、yyy? × ? が X を超えない最大の?を求める。
・extract-sqrt
numをp桁まで開平する。
・pe80
2からlimitまでの数の内、平方数以外のものを開平して、各桁の数を全部足す。
初めは、数値解析のやりかたでやろうと思って、やってはみたものの、時間が掛りすぎてだめ。
で、結局、一番最初に思った、筆算の開平の方法を実装して解決。
方法は、ウィキの開平法あたりを見てください。このとおりです。
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| ;; Problem 80 : 2012/4/26 | |
| ;;"Elapsed time: 324.264961 msecs" | |
| (require '[clojure.math.numeric-tower :as math]) | |
| (defn square-num? [n] | |
| (= (math/expt (int (Math/sqrt n)) 2) n)) | |
| (defn num-cat [[u l]] | |
| (+ (* u 10) l)) | |
| (defn biggest-x [bring-down tgt] | |
| (last (take-while #(< (second %) tgt) | |
| (map #(vector % (* % (num-cat [bring-down %]))) | |
| (range 0 10))))) | |
| (defn extract-sqrt [num & {:keys [p] :or {p 100}}] | |
| (loop [root [], | |
| tgt-digit num, | |
| bring-down-s 0N] | |
| (let [[x n-mul] (biggest-x bring-down-s tgt-digit) | |
| new-root (conj root x)] | |
| (if (>= (count new-root) p) | |
| new-root | |
| (recur new-root | |
| (* (- tgt-digit n-mul) 100) | |
| (+ (num-cat [bring-down-s x]) x)))))) | |
| (defn pe80 [limit] | |
| (reduce + | |
| (map #(reduce + (extract-sqrt %)) | |
| (filter (complement square-num?) | |
| (range 2 (inc limit)))))) |
・square-num?
平方数かどうか。
・num-cat
数字の連結。右側1桁前提。
12,3 -> 123
・biggest-x
開平で使う、yyyとXがあるとき、yyy? × ? が X を超えない最大の?を求める。
・extract-sqrt
numをp桁まで開平する。
・pe80
2からlimitまでの数の内、平方数以外のものを開平して、各桁の数を全部足す。
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