XのN乗を考えたとき、Xの桁数nがNと同じになるような、ものはいくつあるかという問題。
- digits-of-pow
xのn乗数の桁数を返す。
- pe63
xを1から9の数として、それぞれのxについて、1以上の整数nについて桁数を調べる。
forじゃなくてmapにしたほうがらしかったかな。
最初、なんのことかよくわからなかった。
1の場合は、
1^1 =1、1^2=1、1^3=1 .... となって1^1だけ。
2の場合は、
2^1 =1、 2^2=4 、 2^3=8 ... となってこれも2^1だけ。
おやー。 で、昼休みが終り。
次の日、あっと思って、基数を動かして書いてみた。
1^1=1、2^1=1、3^1=3、.... 9^1=9、10^1=10 ... となって、1から9。
1^2=2、2^2=4、3^2=9、4^2=16、5^2=25、.... 9^2=81、10^2=100 ... となって、4から9。
考えてみれば、Xが10のとき、10^nは、かならずn+1桁になってしまうので、Xは1桁の数でしかありえない。
この先を手で計算してもできそうだったけど、プログラムにしてみた。
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| ;; Problem 63 : 2011/11/17 | |
| ;; "Elapsed time: 1.326705 msecs" | |
| (require '[clojure.contrib.math :as math]) | |
| (defn digits-of-pow [x n] | |
| (count (str (math/expt x n)))) | |
| (defn pe63 [] | |
| (for [x (range 1 10)] | |
| (count | |
| (take-while #(= (first %) (last %)) | |
| (map #(vector % (digits-of-pow x %)) (iterate inc 1)))))) |
- digits-of-pow
xのn乗数の桁数を返す。
- pe63
xを1から9の数として、それぞれのxについて、1以上の整数nについて桁数を調べる。
forじゃなくてmapにしたほうがらしかったかな。
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